设方程x^2+y^2-2(a+3)x+2(1-4a^2)y+16a^4+9=01、当且仅当a在什么范围内,该方程表示一个圆.2、当a在以上范围内变化时,求圆心的轨迹方程.

设方程x^2+y^2-2(a+3)x+2(1-4a^2)y+16a^4+9=01、当且仅当a在什么范围内,该方程表示一个圆.2、当a在以上范围内变化时,求圆心的轨迹方程.
设方程x^2+y^2-2(a+3)x+2(1-4a^2)y+16a^4+9=0
1、当且仅当a在什么范围内,该方程表示一个圆.
2、当a在以上范围内变化时,求圆心的轨迹方程.

设方程x^2+y^2-2(a+3)x+2(1-4a^2)y+16a^4+9=01、当且仅当a在什么范围内,该方程表示一个圆.2、当a在以上范围内变化时,求圆心的轨迹方程.
[x-(a+3)]^2+[y+(1-4a^2)]^2=-16a^4-9+(a+3)^2+(1-4a^2)^2
r^2=-16a^4-9+(a+3)^2+(1-4a^2)^2=-7a^2+6a+1
表示一个圆则r^2>0
7a^2-6a-1<0
(7a+1)(a-1)<0
-1/7圆心x=a+3,y=-(1-4a^2)=4a^2-1
a=x-3
所以 y==4(x-3)^2-1=4x^2-24x+35
-1/720/7所以y=4x^2-24x+35,20/7