已知函数f(x)=a^(ax^2-(2a-1)x+1)(a>0且a≠1)在区间(1/3,2/3)上为减函数,求a的取值范围.分a>1和0<a<1两种讨论,可是为什么a>1时,f(x)的递减区间为(负无穷,2a-1/2a),0<a<1时,f(x)增区间为(2a-1/2a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 20:26:28
已知函数f(x)=a^(ax^2-(2a-1)x+1)(a>0且a≠1)在区间(1/3,2/3)上为减函数,求a的取值范围.分a>1和0<a<1两种讨论,可是为什么a>1时,f(x)的递减区间为(负无穷,2a-1/2a),0<a<1时,f(x)增区间为(2a-1/2a
已知函数f(x)=a^(ax^2-(2a-1)x+1)(a>0且a≠1)在区间(1/3,2/3)上为减函数,求a的取值范围.
分a>1和0<a<1两种讨论,可是为什么a>1时,f(x)的递减区间为(负无穷,2a-1/2a),0<a<1时,f(x)增区间为(2a-1/2a,正无穷),请具体讲解.
已知函数f(x)=a^(ax^2-(2a-1)x+1)(a>0且a≠1)在区间(1/3,2/3)上为减函数,求a的取值范围.分a>1和0<a<1两种讨论,可是为什么a>1时,f(x)的递减区间为(负无穷,2a-1/2a),0<a<1时,f(x)增区间为(2a-1/2a
记指数为g(x)=ax^2-(2a-1)x+1,此为开口向上,对称轴为x=(2a-1)/(2a)的抛物线.
则y=a^g(x)
当a>1时,要使y在区间(1/3,2/3)为减函数,需要g(x)在此区间为减函数,而g(x)在对称轴左边的区域才为递减,而(负无穷,(2a-1)/(2a))即为对称轴左边的区间.
当0
f`(x)=f(x)*(2ax-2a+1)*lna
a>1,2ax-2a+1<0,x<2a-1/2a,2a-1/2a<=2/3,102a-1/2a,2a-1/2a>=1/3,a>=0.75
a取值[0.75,1)并(1,1.5]
答:
f(x)=a^[ax^2-(2a-1)x+1]
1)0在(1/3,2/3)上是减函数,根据复合函数同增异减的原则可以知道:
g(x)=ax^2-(2a-1)x+1在区间(1/3,2/3)上是增函数
抛物线g(x)开口向上,对称轴x=(2a-1)/(2a)=1-1/(2a)
当对称轴x=1-1/(2a)...
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答:
f(x)=a^[ax^2-(2a-1)x+1]
1)0在(1/3,2/3)上是减函数,根据复合函数同增异减的原则可以知道:
g(x)=ax^2-(2a-1)x+1在区间(1/3,2/3)上是增函数
抛物线g(x)开口向上,对称轴x=(2a-1)/(2a)=1-1/(2a)
当对称轴x=1-1/(2a)<=1/3即01/3时都是增函数
所以:02)a>1时:f(x)=a^t是R上的增函数
在(1/3,2/3)上是减函数,根据复合函数同增异减的原则可以知道:
g(x)=ax^2-(2a-1)x+1在区间(1/3,2/3)上是减函数
抛物线g(x)开口向上,对称轴x=(2a-1)/(2a)=1-1/(2a)
当对称轴x=1-1/(2a)>=2/3即a>=3/2时,g(x)在x<2/3时都是减函数
所以:a>=3/2
综上所述,0=3/2
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答:在a>1时,令复合函数f(x)=a^(g(x)),则f(x)的递减区间与g(x)的递减区间相同,
g(x)=ax^2-(2a-1)x+1,所以他的递减区间为(负无穷,2a-1/2a);
相应地,当0<a<1,g(x)增,则f(x)减;g(x)减,则f(x)增。所以g(x)减区间是
(负无穷,2a-1/2a),即f(x)增区间为(负无穷,2a-1/2a)
所以你的...
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答:在a>1时,令复合函数f(x)=a^(g(x)),则f(x)的递减区间与g(x)的递减区间相同,
g(x)=ax^2-(2a-1)x+1,所以他的递减区间为(负无穷,2a-1/2a);
相应地,当0<a<1,g(x)增,则f(x)减;g(x)减,则f(x)增。所以g(x)减区间是
(负无穷,2a-1/2a),即f(x)增区间为(负无穷,2a-1/2a)
所以你的答案是错的!
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