P是椭圆x^2/9+y^2/5=1上的动点,M,N分别为左右焦点,若|PM|*|PN|=2/(1-cosMPN),求P点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:23:42

P是椭圆x^2/9+y^2/5=1上的动点,M,N分别为左右焦点,若|PM|*|PN|=2/(1-cosMPN),求P点坐标
P是椭圆x^2/9+y^2/5=1上的动点,M,N分别为左右焦点,若|PM|*|PN|=2/(1-cosMPN),求P点坐标

P是椭圆x^2/9+y^2/5=1上的动点,M,N分别为左右焦点,若|PM|*|PN|=2/(1-cosMPN),求P点坐标
x^2/9+y^2/5=1,a=3,b=√5,c=2
MN=2c=4
PM+PN=2a=6
PM*PN=2/(1-cosMPN)
在△MPN中,由余弦定理,得
MN^2=PM^2+PN^2-2PM*PN*cosMPN=(PM+PN)^2-2PM*PN(1+cosMPN)
4^2=6^2-[2*2/(1-cosMPN)]*(1+cosMPN)
cosMPN=2/3>0
sinMPN=√5/3
PM*PN=2/(1-cosMPN)=2/(1-2/3)=6
S△MPN=PM*PN*sinMPN/2=MN*|yP|/2
6*(√5/3)=4*|yP|
|yP|=√5/2
yP=±√5/2
x^2/9+y^2/5=1
xP=±3√3/2
P点坐标有4个,分别是:
(√5/2,3√3/2),(-√5/2,-3√3/2),(√5/2,-3√3/2),(-√5/2,3√3/2)

P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的动点,F1、F2是椭圆的两焦点,则|PF1||PF2|的最小值 已知P(x,y)是椭圆x^2/16+y^2/9=1上的一个动点,则x+y的最大值 已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值 已知点A(1,1),F是椭圆5X^2+9Y^2=45的左焦点,点P是该椭圆上的动点,则|PA|+|PF|的最小值为?(2)|PA|+3/2|P 已知P是椭圆x^2/9+ y^2/5=1上的动点,过P作椭圆长轴的垂线,垂足为M,PM的中点的轨迹方程是如题, P是椭圆x^2/9+y^2/5=1上的动点,过P作椭圆短轴的垂线,垂足为M,则PM的中点的轨迹方程 已知点p(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,求x+2y的取值范围 已知F是椭圆5x^2+9y^2=45的左焦点,P是此椭圆上的动点,A(1,1)是一定点.求|PA|+|PF|的最大值和最小值. 椭圆X平方/4+Y平方=1 ,A(1,1/2),若P是椭圆上的动点,求PA中点轨迹方程 已知F是椭圆5x^2+9y^2=45的左焦点,p是此椭圆上的动点,A(1,1)是一定点,求PA的绝对值+PB的绝对值的最小...已知F是椭圆5x^2+9y^2=45的左焦点,p是此椭圆上的动点,A(1,1)是一定点,求PA的绝对值+PB的绝对值 已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 若点A坐标为(1,1),F2是椭圆5x^2+9y^2=45的焦点,点P是椭圆上的动点,求IPAI+IPF2I的最大值 设A(1.1),F是椭圆X^2/9 +Y^2/5 =1的左焦点,P是该椭圆上的一个动点,则PF +PA的最小值是多少 若F1是椭圆x^/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上的动点,A(1,1)为定点,则PA+PF1的最小值为 若P(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的动点,则xy的最大值是不要用参数来解题 若P(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的动点,则xy的最大值是 椭圆5x^2+9y^2=45的左焦点为F,A(1,1)点,动点P在椭圆上运动则lPAl+lPFl的最小值是 椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1的两个焦点F1、F2,点P是椭圆上的动点,当角F1PF2为钝角时,则点P横坐标的取值范围是--------.(为什么)