直线2x+y-1=0关于点(1,0)对称的直线的方程是有2x+y-3=0但是2x-y-3=0哪?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:35:56

直线2x+y-1=0关于点(1,0)对称的直线的方程是有2x+y-3=0但是2x-y-3=0哪?
直线2x+y-1=0关于点(1,0)对称的直线的方程是
有2x+y-3=0但是2x-y-3=0哪?

直线2x+y-1=0关于点(1,0)对称的直线的方程是有2x+y-3=0但是2x-y-3=0哪?
设所求的直线方程为2x+y+c=0,直线2x+y-1=0与X轴交点(1/2,0)关于(1,0)的对称点为(3/2,0 )所以把(3/2,0)代入设的方程可得c=-3.即2x+y-3=0
2x-y-3=0和2x+y-1=0关于直线X=1对称,不是关于点对称

如图

设所求的直线方程为2x+y+c=0 (关于点对称的直线平行)
点(1,0)到两直线的距离相等
|2+0-1|/√5=|2+0+c|/√5
解得c=-1 (舍)或c=-3
所以所求对称直线为2x+y-3=0

设所求方程上一点为(x,y)
它关于(1,0)对称点在直线上
点为(2-x,-y)代入直线方程
2(2-x)-y-1=0
2x+y-3=0