已知函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=1+f(x)/1-f(x).f(1)*f(2)*f(3)*…f(2010)的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 19:34:09

已知函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=1+f(x)/1-f(x).f(1)*f(2)*f(3)*…f(2010)的值
已知函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=1+f(x)/1-f(x).f(1)*f(2)*f(3)*…f(2010)的值

已知函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=1+f(x)/1-f(x).f(1)*f(2)*f(3)*…f(2010)的值
f(1)=2 f(2)=-3 f(3)=-1/2 f(4)=1/3 f(5)=2 f(6)=-3……
可以发现f(x)是循环的,每4个一循环,一个循环内乘积是1
所以f(1)*f(2)*…f(2010)=[f(1)*f(2)*f(3)*f(4)]*……*f(2009)*f(2010)=1*……*1*2*-3=-6

没看错的话是f(x+1)=1+f(x)/[1-f(x)]；
求出前几个找规律：f(1)=2,f(2)=-1,f(3)=1/2,f(4)=2,f(5)=-1,f(6)=1/2……
然后发现每六个相乘=1；
而2010=6*335，所以最终结果为1。

f(x+1)=1+f(x)/1-f(x)=1/1-f(x)
f(1)=2 f(2)=-1 f(3)=1/2 f(4)=2.....
所以f(x)是循环的，每3个一循环，一个循环的积是-1
共有670个循环，所以积是1

已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知函数y=f(x)满足f(-2)>f(-1),f(-1) 已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x） 已知函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)=2x-1求f(X) 已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=5x+1,则f(x)=? 已知函数f(x)满足条件f(x)＋2f(1/x)=x,则f(x)= 已知函数f(x)满足条件f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足条件：f(x)+2f(1/x)=x则f(x)= 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=2x,求f(x) 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式