若函数f(x)=x³+ax²+bx-7在R上单调递增则实数a,b一定满足的条件是

若函数f(x)=x³+ax²+bx-7在R上单调递增则实数a,b一定满足的条件是
若函数f(x)=x³+ax²+bx-7在R上单调递增则实数a,b一定满足的条件是

若函数f(x)=x³+ax²+bx-7在R上单调递增则实数a,b一定满足的条件是
函数f(x)=x³+ax²+bx-7的导函数f'(x)=3x^2+2ax+b,
因为函数f(x)=x³+ax²+bx-7在R上单调递增,所以3x^2+2ax+b≥0的解集是R,
所以：4a^2-12b≤0,即：实数a,b一定满足的条件是a^2-3b≤0

f(x)′=3x²+2ax+b²≥0在R上恒成立
则△=（2a)²-4*3b≤0
a²≤3b