y=(x^2+1)^2/[(3x^2+2)(2x^2+3)]的最小值是什么~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 02:05:56

y=(x^2+1)^2/[(3x^2+2)(2x^2+3)]的最小值是什么~
y=(x^2+1)^2/[(3x^2+2)(2x^2+3)]的最小值是什么~

y=(x^2+1)^2/[(3x^2+2)(2x^2+3)]的最小值是什么~
y=(x^4+2x^2+1)/(6x^4+13x^2+6)
=(x^2+x^(-2)+2)/(6x^2+6x^(-2)+13)
设x^2+x^(-2)+2=k
则y=k/(6k+1)=1/(6+1/k)
所以只要k取最小值即可.
因为x^2+x^(-2)>=2
所以kmin=4
所以ymin=4/25