双曲线x^2-y^2/4=1,过P（1,0）的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条

双曲线x^2-y^2/4=1,过P（1,0）的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条
双曲线x^2-y^2/4=1,过P（1,0）的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条

双曲线x^2-y^2/4=1,过P（1,0）的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条
设直线L的直线方程为:y=kx+b
将P带入L得:k=-b
故:直线L的直线方程为:y=kx-k
连立直线方程和双曲线方程,得:
(k-4)x^2-2kx+k+4=0
1.当k-4=0时,即k=4
则,x=1 有1个交点(1,0)
2.当k-4≠0时:
△=4k^2-4k*(k+4)=0 有一个交点
则:k=0
综上:
L有2条,即:y=0和y=4x+4