如图,△ABC中,AB=AC,D是△ABC内的一点,∠ABD=∠ACD,AD的延长线交BC与E,求证：AE⊥BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 22:22:42

如图,△ABC中,AB=AC,D是△ABC内的一点,∠ABD=∠ACD,AD的延长线交BC与E,求证：AE⊥BC
如图,△ABC中,AB=AC,D是△ABC内的一点,∠ABD=∠ACD,AD的延长线交BC与E,求证：AE⊥BC

如图,△ABC中,AB=AC,D是△ABC内的一点,∠ABD=∠ACD,AD的延长线交BC与E,求证：AE⊥BC
证明:AB=AC,则∠ABC=∠ACB.
又∠ABD=∠ACD,则∠DBC=∠DCB,DB=DC.
又AB=AC;AD=AD.故⊿ABD≌⊿ACD(SSS).
所以,∠BAD=∠CAD,得AE垂直BC.(等腰三角形顶角的平分线也是底边的高)

简单，先证∠dbe=∠dce（等式性质两个∠减一减）得出BD=DC，然后证明三角形ABD全等三角形ACD（SAS）得出∠BAD=∠CAD 然后证明三角形ABE全等三角形ACE(AAS) 得出BE=EC因为AE是∠BAC的角平分线又是底边BC中线三角形又是等腰三角形，所以AE⊥BC（等腰三角形三线合一）采纳吧...打字好累的.......

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证明：在△ABC中，AB=AC,
故∠ABC=∠ACB,又∠ABD=∠ACD，
所以，∠CBD=∠BCD
则DB=DC,
又AB=AC，∠ABD=∠ACD
所以△ABD与△ACD相等，
故∠BAE=∠CAE,
所以AE是...

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证明：在△ABC中，AB=AC,
故∠ABC=∠ACB,又∠ABD=∠ACD，
所以，∠CBD=∠BCD
则DB=DC,
又AB=AC，∠ABD=∠ACD
所以△ABD与△ACD相等，
故∠BAE=∠CAE,
所以AE是△ABC的角平分线，
又△ABC是等腰三角形，且AB=AC,
所以AE⊥BC

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因为 ab=ac 所以ae⊥bc

已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC＞DB+DC 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等八上如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等完形填空如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证：D到AB、AC的距离相等如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证：点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等.请说明理由. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证：AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE∥AB,DF∥AC.求证：四边形AFDE是菱形. 如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证：CD=2CE图如图,△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证：CD=2CE. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,∠AED=∠AFD=90°,求证：AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,求证：∠DEF=∠DFE 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的两点,AD=AE,试说明四边形DBCE是等腰梯形如图,△ABC中,AB=AC,DE与AB,AC分别交于D,E,又知AD=AE,求证：四边形DBCE是等腰梯形