已知,AB=CD,PF是线段BD的中垂线,∠ABP=∠CDP,求证：点P在线段AC的垂直平分线上

已知,AB=CD,PF是线段BD的中垂线,∠ABP=∠CDP,求证：点P在线段AC的垂直平分线上
已知,AB=CD,PF是线段BD的中垂线,∠ABP=∠CDP,求证：点P在线段AC的垂直平分线上

已知,AB=CD,PF是线段BD的中垂线,∠ABP=∠CDP,求证：点P在线段AC的垂直平分线上
连结AP、CP,
AB=CD,（已知）
PF是BD的中垂线,
BP=DP,
〈ABP=〈CDP,（已知）
△ABP≌△CDP,（SAS）
∴AP=CP,
到线段两端点距离相等的轨迹在其垂直平分线上,
∴点P在线段AC的垂直平分线上.