已知函数y=2sinx(sinx-cosx),x∈R1.求它的最小正周期和最小值,最大值2.求它的单调递增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:06:17

已知函数y=2sinx(sinx-cosx),x∈R1.求它的最小正周期和最小值,最大值2.求它的单调递增区间
已知函数y=2sinx(sinx-cosx),x∈R
1.求它的最小正周期和最小值,最大值
2.求它的单调递增区间

已知函数y=2sinx(sinx-cosx),x∈R1.求它的最小正周期和最小值,最大值2.求它的单调递增区间
y=2sinx(sinx-cosx)=2sin²x-2sinxcosx=1-cos2x-sin2x=1-√2 cos（2x+π/4）
最大值是1+√2 最小值是1-√2
令2kπ

函数y=2sinx(sinx-cosx)
＝2sinxsinx-2sinxcosx
=-sin2x－cos2x+1
=-√2sin(2x+π/4)+1
T=2π/2=π

ymin=1-√2
单调递增区间π/2+2k<2x+π/4<3π/2+2k(k∈Z)

y=2sinxsinx一2sinxcosx
=1-cos2x-sin2x
=1-根号2sin(2x 兀/4)
剩下的就简单了

已知函数Y=COS^2X-Sinx(o 函数y=2sinx(sinx+cos)的最大值是? 已知函数y=-sinx-cos^2x,则该函数的值域是? 函数y=|sinx|/sinx-cos/|cosx|值域 函数y=cos(sinx)的值域 y=cos(sinx)的函数导数 已知函数y=（sinx+cosx)平方+2cos平方x 求递增区间 最大值最小值 函数y=sinX+cos^2 x的值域是多少 函数y=cos^2x+sinx的值域为 求函数y= cos^2x+ sinx (| x | 函数y=sinx+cos^2x 的值域为 函数y=cos^2x-sinx的值域是 函数y=cos²x-2sinx的值域 求函数y=cos(2sinx)的值域 函数y=2sinx-cos^x2的值域 对函数y=ln[cos(arctan(sinx))]求导最后答案是-sinxcosx/(1+sinx^2) 函数y=(4-cos^x-3sinx)/(2-sinx)的取值范围 已知sinx+siny=1/3,求u=sinx-cos^2y的最值