在△ABC中,∠A=∠B+10°,∠C=∠A+100°,求各内角度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:21:54

在△ABC中,∠A=∠B+10°,∠C=∠A+100°,求各内角度数.
在△ABC中,∠A=∠B+10°,∠C=∠A+100°,求各内角度数.

在△ABC中,∠A=∠B+10°,∠C=∠A+100°,求各内角度数.
∠A=∠B+10°,∠C=∠A+100°
∠C=∠A+100°=∠B+110°
所以
∠A+∠B+∠C=180°
3∠B+10°+110°=180°
∠B=20°
∠A=30°
∠B=20°
∠C=130°

∠A+∠B+∠C=﹙∠B+10º﹚+∠B+[﹙∠B+10º﹚+100º]=3∠B+120º=180º
3∠B=60º,∠B=20º
∠A=20º+10º=30º
∠C=30º+100º=130º
∠A=30º,∠B=20º,∠C=130º

∵∠A=∠B+10°
∴∠C=∠B+10+100°
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠B+10°+∠B+∠B+10°+100°=180°,3∠B+120°=180°,3∠B+=0°,∠B=20°
∴∠A=20°+10°=30°
∴∠C=30°+100°=130°