已知函数f(x)=（a的x次方+a的-x次方）/2(a>0,a≠1,a为常数,x∈R)1、若f（m）=6,求f（-m）的值2、若f（1）=3,求f（2）及f（1/2）的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 18:12:10

已知函数f(x)=（a的x次方+a的-x次方）/2(a>0,a≠1,a为常数,x∈R)1、若f（m）=6,求f（-m）的值2、若f（1）=3,求f（2）及f（1/2）的值.
已知函数f(x)=（a的x次方+a的-x次方）/2(a>0,a≠1,a为常数,x∈R)
1、若f（m）=6,求f（-m）的值
2、若f（1）=3,求f（2）及f（1/2）的值.

第一问：
f(-m)=[a^x+a^(-x)]/2=f(m)=6

第二问：
f(1)=(a+1/a)/2=3
(a+1/a)=6
f(2)=(a^2+1/a^2)/2=[(a+1/a)^2]/2-1=2*[f(1)]^2-1=2*6^2-1=71
f(1/2)=(√a+1/√a)/2=n
2n^2=2f(1)+2=8

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第一问：
f(-m)=[a^x+a^(-x)]/2=f(m)=6

第二问：
f(1)=(a+1/a)/2=3
(a+1/a)=6
f(2)=(a^2+1/a^2)/2=[(a+1/a)^2]/2-1=2*[f(1)]^2-1=2*6^2-1=71
f(1/2)=(√a+1/√a)/2=n
2n^2=2f(1)+2=8
n=2 ,n=-2(舍去，因为f(x)>0)

答：f(2)=71,f(1/2)=2

收起

已知函数f(x)=a的x次方在[-2,2]上恒有f(x) 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 已知f(x)=a的x次方乘以x的a次方,求导f(x) 已知幂函数f(x)=x的负一次方若f(a+1) 已知函数f(x)=lg(a的x次方-2)(a是常数,且o 已知函数f(x)=a的x次方在x∈[-2,2]上恒有f(x) 已知函数f(x)=4(x次方)+a乘以2的(x+1的次方)+4.当a=1时,求函数f(x)的值域已知函数f(x)=a的2x次方-3a的x次方+2（a>0）,求f（x）的最小值已知函数f(X)=a的x次方+（x-2)/(x+1) (a>1),求证：f(x)在（-1,+∞）上为增函数. 已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增已知函数f(x)=x的3次方-3ax+b(a,b 已知函数f(x)=（a的x次方）+(1/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值域和单调性已知函数f(x)=a的x次方+x2/x+1（a>1),证明:函数f(x)在（-1,+∞)上为增函数已知函数f(x)=4的x次方-a·2的x次方+b,当x=1时,f(x)有最小值-1. 已知函数f(x)=-三分之一x的三次方+x的平方+3x+a,求函数f(x)的单调区间已知a>0,设函数f(x)=[(2010的x+1次方+2009)/(2010的x次方+1)]+x的2011次方x∈[-a,a] 则f(a)+f(-a)= 已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1定义域已知f(x)=a×2x次方+a-2/2x次方+1（x∈R）,若f（x）满足f(-x)=-f(x),求实数a的值求函数单调性