作业帮一次函数y=x-1分别交X轴,Y轴于A,B两点,在X轴上取一个点使三角形ABC为等腰三角形,则这样的点C最多有几个A（1,0）B（0,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:49:51
一次函数y=x-1分别交X轴,Y轴于A,B两点,在X轴上取一个点使三角形ABC为等腰三角形,则这样的点C最多有几个A（1,0）B（0,
一次函数y=x-1分别交X轴,Y轴于A,B两点,在X轴上取一个点使三角形ABC为等腰三角形,则这样的点C最多有几个
A（1,0）B（0,
一次函数y=x-1分别交X轴,Y轴于A,B两点,在X轴上取一个点使三角形ABC为等腰三角形,则这样的点C最多有几个A（1,0）B（0,
直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点,点C在坐标轴上,若△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有 7个分析：确定A、B两点的位置,分别以AB为腰、底讨论C点位置．直线y=x-1与y轴的交点为B（0,-1）,直线y=x-1与x轴的交点为A（1,0）．
①以AB为底,C在原点；
②以AB为腰,且A为顶点,C点有3种可能位置；
③以AB为腰,且B为顶点,C点有3种可能位置．
所以满足条件的点C最多有7个．
点评：本题考查了一次函数的综合应用,对于底和腰不等的等腰三角形,若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时,应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．
有4个
两个以b为顶点 分别是（1-√2,0）（1+√2,0）
一个以a为顶点 为（-1,0）
一个以c为顶点 就是ab的中垂线与x轴的交点 就是（0,0）
以A为圆心，AB为半径画圆交x轴两个交点
以B为圆心，AB为半径画圆交x轴1个交点（A除外）
AB的中垂线交x轴1个交点
这样的点C最多有4个
A(1,0) B(0,-1) C(x,0)
AB²=2 AC²=(x-1)² BC²=x²+1
1
AB=AC
2=(x-1)²
x=1±√2
两个
2
BA=BC
2=x²+1
x=±1 x=1与A重合
一个
3
CA=CB
(x-1)² =x²+1
x²-2x+1=x²+1
x=0
一个
共4个
都是对的，楼上！！
huamin8000 回答的过程，可能更像做题！
任意2点距离d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
用这个公式可求得任意2边的距离
然后设C点坐标（x，0）就可以咯
结合图形，用两圆一线较为直观。以A为圆心，AB为半径画圆交x轴于点（1-√2,0）和（1+√2,0）
以B为圆心，AB为半径画圆交x轴于点（-1,0）（A除外）
AB的中垂线交x轴于点（0,0）
因此，这样的点C共有4个。