已知f(x)=sinx+根3cosx,函数y=f(x+a)的图像关于直线x=0对称,则a的值可以是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:53:47

已知f(x)=sinx+根3cosx,函数y=f(x+a)的图像关于直线x=0对称,则a的值可以是
已知f(x)=sinx+根3cosx,函数y=f(x+a)的图像关于直线x=0对称,则a的值可以是

已知f(x)=sinx+根3cosx,函数y=f(x+a)的图像关于直线x=0对称,则a的值可以是
f(x)=2(sinx*1/2+cosx*√3/2)
=2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)
=2sin(x+π/3)
f(x+a)=2sin(x+a+π/3)
sin对称轴是取最值的地方
即sin(x+a+π/3)=±1
所以x+a+π/3=kπ+π/2
对称轴x=0
所以a+π/3=kπ+π/2
a=kπ+π/6,k是整数