函数f(x)=(x^2+1)(x+a) 若函数f(x)的图像有与x轴平行的切线求a范围（2）若f'(-1)=0求y=f(x)在[-2/3,1]上最值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:24:15

函数f(x)=(x^2+1)(x+a) 若函数f(x)的图像有与x轴平行的切线求a范围（2）若f'(-1)=0求y=f(x)在[-2/3,1]上最值
函数f(x)=(x^2+1)(x+a) 若函数f(x)的图像有与x轴平行的切线求a范围（2）若f'(-1)=0求y=f(x)在[-2/3,1]上最值

函数f(x)=(x^2+1)(x+a) 若函数f(x)的图像有与x轴平行的切线求a范围（2）若f'(-1)=0求y=f(x)在[-2/3,1]上最值
(1)即存在使f'(x)=0的点.即f'(x)≥0能成立,只需Δ=4(a²-3)≥0成立
所以a≥根3或a≤-根3
(2)若f'(-1)=0,则a=1.原函数可写出.求导即可

1.函数f（x）的图像上有与x轴平行的切线
则f'（x）=0
f'（x）=2x(x+a)+（x^2+1)=0
4a^2-12>=0(方程有解）
a>=根号3 或者a<=-根号3
f’（-1）=0，3*（-1)^2+2a(-1)+1=0
a=2
f'（x）=3x^2+4x+1,f'（-1）= 0,f'（-1/3）=0
f"(x)=6x...

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1.函数f（x）的图像上有与x轴平行的切线
则f'（x）=0
f'（x）=2x(x+a)+（x^2+1)=0
4a^2-12>=0(方程有解）
a>=根号3 或者a<=-根号3
f’（-1）=0，3*（-1)^2+2a(-1)+1=0
a=2
f'（x）=3x^2+4x+1,f'（-1）= 0,f'（-1/3）=0
f"(x)=6x+4,f"(-1)<0,
则f（x)在x=-1时取得极大值
f"(x)=6x+4,f"(-1/3)>0,
则f（x)在x=-1时取得极小值
f"(x)=6x+4
f"(-2/3)=0(函数分为两个变化区间）
函数y=f（x）在【-3/2，1】上的
最大值f（1)=6
最小值f（-3/2)=13/8

收起

wokfdk+jzd=djudiv

1)即存在使f'(x)=0的点.即f'(x)≥0能成立,只需Δ=4(a²-3)≥0成立
所以a≥根3或a≤-根3

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 函数f(x)={a^x(x 函数f(x)={a^x(x 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x 设函数f(x)=a/(1+x),x≥0；2x+b,x 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 设函数f(x)=x^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 已知函数f（x）=2/1-a^x 函数f(x)=x^2+x+1/x,0 若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数,则a=? 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导