设两个连续偶数为2K+2和2K(其中K取值非负整数),由这两个连续偶数结构的神秘数是4的倍数吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 22:03:49
设两个连续偶数为2K+2和2K(其中K取值非负整数),由这两个连续偶数结构的神秘数是4的倍数吗?为什么?
设两个连续偶数为2K+2和2K(其中K取值非负整数),由这两个连续偶数结构的神秘数是4的倍数吗?为什么?
设两个连续偶数为2K+2和2K(其中K取值非负整数),由这两个连续偶数结构的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(2k+2)²-(2k)²
=4(k+1)²-4*k²
=4[(k+1)²-k²]
=4(2k+1)
是4的倍数嘛
由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数.
理由如下:
(2k+2)2-(2k)2,
=(2k+2+2k)(2k+2-2k),
=2(4k+2),
=4(2k+1).
∵k为非负整数,
故由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数.
(2k+2)²-(2k)²
=(2k+2+2k)(2k+2-2k)
=(4k+2)×2
=4×(2k+1)
可以看出,两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数.
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