在△ABC中,（a²+b²）sin(A-B)=（a²-b²）sin(A+B),试判断△ABC的形状.

在△ABC中,（a²+b²）sin(A-B)=（a²-b²）sin(A+B),试判断△ABC的形状.
在△ABC中,（a²+b²）sin(A-B)=（a²-b²）sin(A+B),试判断△ABC的形状.

在△ABC中,（a²+b²）sin(A-B)=（a²-b²）sin(A+B),试判断△ABC的形状.
（a²+b²）sin(A-B)=（a²-b²）sin(A+B)
a²[sin(A-B)-sin(A+B)]=-b²[sin(A+B)-sin(A-B)]
利用和差化积公式得
a² * 2cosAsin(-B) = -b² * cosAsinB
a=b
即等腰三角形.
这道题的关键是和差化积公式的运用.