log1/5 (x+2)＜log1/5 (2x-3) (1/5是底数）答案是不是应该是-2＜x＜5?

log1/5 (x+2)＜log1/5 (2x-3) (1/5是底数）答案是不是应该是-2＜x＜5?
log1/5 (x+2)＜log1/5 (2x-3) (1/5是底数）
答案是不是应该是-2＜x＜5?

log1/5 (x+2)＜log1/5 (2x-3) (1/5是底数）答案是不是应该是-2＜x＜5?
答案不应该是-2＜x＜5.理由如下:
log1/5 (x+2)＜log1/5 (2x-3) (1/5是底数)
讨论(1)当0＜(x+2)＜1,0＜(2x-3)＜ 1,
两个不等式的解集的交集为空集.
(2)当x+2＞1,2x-3＞1时,两个不等式的解集是X＞2.
又∵log1/5X为减函数,∴有x+2＞2x-3,得到解集是X＜5.
综合(1)(2)得交集为2＜X＜5.
log1/5 (x+2)＜log1/5 (2x-3) 的解集为2＜X＜5.

log1/5 (x+2)＜log1/5 (2x-3)
x+2>0
2x-3>0
x+2>2x-3
3/2