在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,CE=CF,则BE是角ABC的平分线

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 11:58:42

在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,CE=CF,则BE是角ABC的平分线
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,CE=CF,则BE是角ABC的平分线

在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,CE=CF,则BE是角ABC的平分线
如图所示
∵ AC⊥BC,CD⊥AB,
∴ ∠ABC+∠CAB=∠ABC+∠DCB=90度,
∴ ∠CAB=∠DCB,-------(1)
又 ∠CEF=∠CAB+∠ABE,∠CFE=∠EBC+∠DCB,
∵ CE=CF,
∴ ∠CEF=∠CFE,
即 ∠CAB+∠ABE=∠EBC+∠DCB-----(2)
由上面(1)知,∠CAB=∠DCB,
代入(2),即得
∠ABE=∠EBC
从而,BE是角ABC的角平分线.

正确

E、F点的们位置没有说明，请给补充一下。

在rt三角形abc中角AcB 90度 CD为中线 CE是高在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AF平分角BAC交CD于点E,求证三角形CEF的形状在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE 在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 在rt三角形abc中角acb=90度 cd是斜边ab上的中线 mn是三角形abc中位线求证:mn 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 在三角形ABC中,角ACB=70度,CD平分角ACB,CD垂直AB,角ADE=55度,说明DE平行BC 已知：在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D.诺角B=30度,CD=6,求AB的长. 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,已知CD垂直于AB,BC=1.如果tan角BCD=1/3,求CD 如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=15,CD=12,求sinA的值. 如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD是边AB上高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长已知在Rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab于d,ac=5,bc=12,求cd 的长在三角形ABC中,角ACB=90度,AB=50cm,BC=30cm,CD垂直AB于D,求CD的长. 在三角形abc中 ,角acb=90度,ab=5,bc=3,cd垂直ab于点d,求cd 每个步骤具体讲解,