作业帮求极限,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:57:36
求极限,
求极限,
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lim[(e^x+1)/(e^x-1)]^lnx=lim[1+2/(e^x-1)]^[(e^x-1)/2*2lnx/(e^x-1)]
=e^lim2lnx/(e^x-1)=e^lim(2/xlnx)=e⁰=1
注意用到了公式lim[1+2/(e^x-1)]^[(e^x-1)/2=e
用到了洛必达法则lim2lnx/(e^x-1)=lim(2lnx)`/(e^x-1)`=lim(2/xlnx)