在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E.连结BD,若BC=,求tanA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:34:21

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E.连结BD,若BC=,求tanA
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E.连结BD,若BC=,求tanA

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E.连结BD,若BC=,求tanA
∵tanA=BC∶AC,设BC=X
∵∠A=15°,DA=DB
∴∠BDC=2×15°=30°
∴DB=DA=2×BC=2X,CD=√3X
∴tanA=BC∶(CD+DA)=X∶(√3X+2X)=1∶(√3+2)=2-√3