作业帮证明：1/sin12=1/sin24 + 1/sin48 + 1/sin84
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:12:12
证明：1/sin12=1/sin24 + 1/sin48 + 1/sin84
证明：1/sin12=1/sin24 + 1/sin48 + 1/sin84
证明：1/sin12=1/sin24 + 1/sin48 + 1/sin84
sin48=sin132=sin(84+48)=sin(84-48)+2sin48cos84
=sin36+2sin48cos84==sin(12+24)+2sin48cos84
=sin(24-12)+2sin12cos24+2sin48cos84
=sin12+2sin12cos24+2sin48sin6
所以
sin48=sin12+2sin12cos24+2sin48sin6
1=sin12/sin48+2sin12cos24/sin48+2sin6
=sin12/sin48+sin12/sin24+2sin6
1/sin12=1/sin48+1/sin24+2sin6/sin12
所以
1/sin12=1/sin24 + 1/sin48 + 1/cos6
所以
1/sin12=1/sin24 + 1/sin48 + 1/sin84