三角形ABC是等边三角形,AE=BD,EB的延长线交DC于点P,求证：∠BPC=60°.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:27:14

三角形ABC是等边三角形,AE=BD,EB的延长线交DC于点P,求证：∠BPC=60°.
三角形ABC是等边三角形,AE=BD,EB的延长线交DC于点P,求证：∠BPC=60°.

三角形ABC是等边三角形,AE=BD,EB的延长线交DC于点P,求证：∠BPC=60°.
证明：
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC ∠BAC=∠ABC=60°
∴∠EAB=∠DBC=120°
在△ABE和△BCD中
∵EA=DB
∠EAB=∠DEB
AE=BC
∴△ABE≌△BCD(ASA)
∴∠ABE=∠BCD
∵∠ABC是△BCD的外角
∴∠D+∠BCD=60°
∴∠D+∠ABE=60°
∵∠ABE=∠DBP
∴∠D+∠DBP=60°
∵∠BPC是△BDP的外角
∴∠BPC=∠D+∠DBP=60°

ae和bd不知道是哪条线啊

如图,三角形ABC是等边三角形,分别延长CA、CB到E,D,使AE=BD,连结EB、DC.求证：角E=角D 如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明 已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD.求证：三角形ECD为等腰三角形. 三角形ABC,三角形DEC是等边三角形,连接AE,求证：BD=AE.急求!写过程!万分感谢～～ 三角形ABC是等边三角形,AD=AE,BD=CE,求∠ACE的度数 三角形ABC是等边三角形,AD=AE BD=CE 求角ACE的度数 三角形ABC是等边三角形,AD=AE,BD=CE,求∠ACE的度数 已知三角形ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC边上的点,BD、AE交于R,BF垂直AE,垂足为F.若AD=CE,求证：已知三角形ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC边上的点，BD、AE交于R，BF垂直AE，垂足为F。若AD= 三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA至E,使AE=BD连接CE,DE.求证CE=DE 如图点E是等边三角形ABC的边BC上任一点,以CE为边向外作等边三角形CDE,连接AE,BD,求BD=AE 三角形ABC为等边三角形,延长BA到E,AE=BD,连接EC,ED,证明CE=DE 如图三角形ABC是等边三角形,D在AB上,AE平行BC,AE=BD.求证三角形CDE是等边三角形. 已知;如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形且点E在BC上,连接BD,AE, 1求证;BD=AE 2若将等边三角形CDE 急.如图所示,三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边三角形BDE,连接AE,求证：AD=AE+AC. 已知:三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为一边作等边三角形BDE,连接AE,求证:AD=AE+AC ABC是等边三角形,在AB,BC边上分别取点E,D,是AE=BD,过E作EF平行CD,且FE=DC求证三角形AGF全等三角形EAC ABC是等边三角形,在AB,BC边上分别取点E,D,是AE=BD,过E作EF平行CD,且FE=DC求证三角形AGF全等三角形EAC 三角形abc和三角形dce都是等边三角形,点b,c,e在同一条直线上,连接bd,ae交与点o,则角aob的度数是