定义在区间(0,π\2)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于P1,直线PP1与y=sinx的图象交于P2,则线段P1P2的长为多少?

定义在区间(0,π\2)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于P1,直线PP1与y=sinx的图象交于P2,则线段P1P2的长为多少?
定义在区间(0,π\2)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于P1,直线PP1与y=sinx
的图象交于P2,则线段P1P2的长为多少?

定义在区间(0,π\2)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于P1,直线PP1与y=sinx的图象交于P2,则线段P1P2的长为多少?
6cosx=5tanx=5sinx/cosx,
6cos^2(x)=5sinx
6(1-sin^2(x))=5sinx
6sin^2(x)+5sinx-6=0
6[sin^2(x)+5/6sinx+(5/12)^2]-6-25/24=0
6[sinx+5/12]^2=169/144
sinx+5/12=13/12或sinx+5/12=-13/12
sinx=2/3或sinx=-3/2(舍掉）
p1p2长为2/3

6cosx=5tanx=5sinx/cosx,
6cos^2(x)=5sinx
6(1-sin^2(x))=5sinx
6sin^2(x)+5sinx-6=0
6[sin^2(x)+5/6sinx+(5/12)^2]-6-25/24=0
[sinx+5/12]^2=169/144
sinx+5/12=13/12或sinx+5/12=-13/12
sinx=2/3或sinx=-3/2(舍掉）
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