如图,三角形ABC.三角形ECD为等边三角形,且B.C.D在一条直线上.试说明:CF=CG

如图,三角形ABC.三角形ECD为等边三角形,且B.C.D在一条直线上.试说明:CF=CG
如图,三角形ABC.三角形ECD为等边三角形,且B.C.D在一条直线上.试说明:CF=CG

如图,三角形ABC.三角形ECD为等边三角形,且B.C.D在一条直线上.试说明:CF=CG
证明:∵∠BCA=∠DCE=60°.
∴∠ACE=∠ACD=120°;
又∵BC=AC,EC=DC.
∴⊿BCE≌⊿ACD,
∴∠CBE=∠CAD;
又BC=AC;∠BCF=∠ACG=60°.
∴ ⊿BCF≌⊿ACG,
∴CG=CF