在△ABC中,abc分别为角ABC的对边,b2=ac•cosB=3/4,（1）求1/tanA+1/tanC的值（2）设向量BA•向量BC=3/2,求a+c的值.说明网上此题的答案不全.请您务必亲自详细解答.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 03:34:10

在△ABC中,abc分别为角ABC的对边,b2=ac•cosB=3/4,（1）求1/tanA+1/tanC的值（2）设向量BA•向量BC=3/2,求a+c的值.说明网上此题的答案不全.请您务必亲自详细解答.
在△ABC中,abc分别为角ABC的对边,b2=ac•cosB=3/4,（1）求1/tanA+1/tanC的值
（2）设向量BA•向量BC=3/2,求a+c的值.
说明网上此题的答案不全.请您务必亲自详细解答.

在△ABC中,abc分别为角ABC的对边,b2=ac•cosB=3/4,（1）求1/tanA+1/tanC的值（2）设向量BA•向量BC=3/2,求a+c的值.说明网上此题的答案不全.请您务必亲自详细解答.

（1）
∴ b²=ac
利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
则 sin²B=sinAsinC
cosB=3/4,∴ sin²B=1-cos²B=1-9/16=7/16
sinB>0
∴ sinB=√7/4
1/tanA+1/tanC
=cosA/sinA+cosC/sinC
=(sinCcosA+cosCsinA)/(sinAsinC)
=sin(C+A)/(sinAsinC)
=sinB/(sinAsinC)
=sin²B/(sinAsinCsinB)
=1/sinB
=4√7/ 7
（2）
向量BA•向量BC=3/2
即 c*a*cosB=3/2
即ac=2
b²=a²+c²-2accosB=ac
∴ (a+c)²-2ac-2accosB=ac
∴ (a+c)²=ac(3+2cosB)=2*(3+3/2)=9
∴ a+c=3

在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图. 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,角ABC 的对边分别为ABC 正切为3根号7,求余弦C 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,角ABC的的对边分别为abc,tanC等于3√7 求cosC? 在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,如果cos（2B+C)+2sinAsinB 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a＝2bcosC 在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3a=2csinA若c=根号7,求△ABC面积的最大值在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且(根号3)a=2csinA若c=根号7,求△ABC面积的最大值 在三角形abc中 角abc的对边分别为a b c,角ABC成等差数列.边abc成等比数列求sinAsinC的值 在△ABC中,角ABC分边分别为abc,角ABC成等差数列,①求cosB②边abc成等比数列,求sinAsinC的值 高中三角函数：在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,abc三边成等差数列,且B=45度,则cosA-cosC= 在△abc中角abc的对边分别为abc,且c=2acosC-2b,求角A的值 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围 在△abc中角abc的对边分别为abc,且a=(√3/2)b,B=C,求cosB的值