在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=根号5,BC=4,在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O 求点C到平面A1ABB1的距离 求二角面A1-A弦值B-C的余弦值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:48:46

在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=根号5,BC=4,在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O 求点C到平面A1ABB1的距离 求二角面A1-A弦值B-C的余弦值.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=根号5,BC=4,在A1在底面ABC的投影是
线段BC的中点O 求点C到平面A1ABB1的距离 求二角面A1-A弦值B-C的余弦值.

在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=根号5,BC=4,在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O 求点C到平面A1ABB1的距离 求二角面A1-A弦值B-C的余弦值.
(1)作OE垂直于AA1
A1O垂直于BC
AO垂直于BC
所以BC垂直于平面AA1O
所以BC垂直于OE
即OE垂直于BC
同时,OE垂直于AA1,即OE垂直于BB1
所以OE垂直于平面BB1C1C
在△ABC中,AB=AC=根号5,BC=4
所以AO=1
在直角△AA1O中,AA1=根号5,AO=1
所以A1O=2
所以OE=2/根号5