已知a,b为锐角,若sina=4\5 ,cos(a+b)=-3 \5,试求cosb的值

已知a,b为锐角,若sina=4\5 ,cos(a+b)=-3 \5,试求cosb的值
已知a,b为锐角,若sina=4\5 ,cos(a+b)=-3 \5,试求cosb的值

已知a,b为锐角,若sina=4\5 ,cos(a+b)=-3 \5,试求cosb的值
因为cos(a+b)=-3 \5＜0,所以a+b∈（90°,180°).所以sin（a+b）=4/5.
因为a,b都是锐角,sina=4/5,所以cosa=3/5.
cosb=cos[(a+b)-a]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=-3/5×3/5+4/5×4/5=7/25.