在三角形abc中,AB=10.BC=16,A C=12.分别以A.B,C为圆心.画3个圆,使它们两两外切,求圆A圆B圆C的半径.

在三角形abc中,AB=10.BC=16,A C=12.分别以A.B,C为圆心.画3个圆,使它们两两外切,求圆A圆B圆C的半径.
在三角形abc中,AB=10.BC=16,A C=12.分别以A.B,C为圆心.画3个圆,使它们两两外切,求圆A圆B圆C的半径.

在三角形abc中,AB=10.BC=16,A C=12.分别以A.B,C为圆心.画3个圆,使它们两两外切,求圆A圆B圆C的半径.
这道题这么做,首先确定ABC三点分别为三个圆的圆心,那AB,BC,AC三条边分别就是两两圆的半径之和,设圆A圆B圆C的半径分别是x、y、z：x+y=10；x+z=12；y+z=16；
三个式子加起来2（x+y+z）=38
得x+y+z=19
分别减上面的三个式子
得到x=3,y=7,z=9