x∈(0,π/2),sinx-cosx=根号2/2 则cos2x等于 求具体解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 13:38:01
x∈(0,π/2),sinx-cosx=根号2/2 则cos2x等于 求具体解.
x∈(0,π/2),sinx-cosx=根号2/2 则cos2x等于 求具体解.
x∈(0,π/2),sinx-cosx=根号2/2 则cos2x等于 求具体解.
sinx-cosx=√2/2
两边平方得
sin²x+cos²x-2sinxcosx=1/2
1-sin2x=1/2
sin2x=1/2
sinx-cosx>0
π/2>x>π/4
π/2<2x<π
cos2x<0
cos2x=-√(1-sin2²x)=-√3/2
如果本题有什么不明白可以追问,
首先,由sinx-cosx=根号2/2,知x∈(π/4,π/2),故cos2<0.对sinx-cosx=根号2/2两边平方,有sin2x=0.5,故cos2x=根号3/2
给出的式子两边平方,可得sinx的平方+cosx的平方-2sinxcosx=1/2
因为sinx平方+cosx平方=1
所以2sinxcosx=1/2
即2sinxcosx=sin2x=1/2
(sinx-cosx)²=1/2 sin2x=1/2 cos2x=±√3/2 ∵sinx-cosx>0,x∈(0,π/2)∴x∈(π/4,π/2)则2x∈(π/2,π),∴cos2x=-√3/2
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
已知sinx+cosx=2/3,x属于(0,π)求sinx-cosx的值
已知x∈(0,π),且sinx+cosx=1/2 求sin2x+cos2x,sinx-cosx的值
已知4sin平方x-6sinx-cos平方x+3cosx=0,x∈(0,π/2),求(1)cosx(2)(5sinx-3cosx)/(cosx+sinx)
f(x)=(sinx+cosx)/(sinx+tanx)+(tanx+cotx)/(cosx+tanx)+(sinx+cosx)/(cosx+cotx)请写出方法,好么,算我可以算的,只要点拨一下x∈(0,π/2),求最小值(前面忘打了)
f(x)=4sinx(sinx-根号3cosx)-3,x∈[0,π/2],求f(x)值域
求函数y=sinx+cosx+2sinx*cosx+2,x∈[0,π﹢2]的值域
3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (2)sin^2 x-2sinxcosx+4cos^2 x
设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,则sec^2x=
sinx+cosx=2/3,且x属于(0,pi) 求sinx-cosx的值
sinx+cosx=2/3,且x属于(0,pi) 求sinx-cosx的值
若sinx+cosx=tanx x∈(0,π/2) 求x的范围
化简f(x)=4sinx*sin^2((π+2x)/4)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
三角函数求值域函数y=sinx(sinx+cosx)(x∈[0,π/2])的值域是?
sinx-cosx=1//2,x∈(0,π),则sinx+cosx等于多少?为什么不是=-√7/2
已知y=sinx×cosx+(1/sinx×cosx),x∈(0,π/2),求y的最小值要过程,谢谢
当sinx>=cosx f(x)=sinx 当cosx>sinx时 f(x)=cosx,x∈[0,2pai],求f(x)值域求画图解法.
已知sinx+cosx=0,求(sinx+2cosx)/ (2sinx-cosx)的值