已知f(x)=x²-2ax+3在区间(1,+∞)上是增函数,求a的取值范围 能写下详细过程么 ?

已知f(x)=x²-2ax+3在区间(1,+∞)上是增函数,求a的取值范围 能写下详细过程么 ?
已知f(x)=x²-2ax+3在区间(1,+∞)上是增函数,求a的取值范围 能写下详细过程么 ?

已知f(x)=x²-2ax+3在区间(1,+∞)上是增函数,求a的取值范围 能写下详细过程么 ?
原函数可以化为f（x）=（x-a）^2+（3-a^2）,可见其图形为开口向上的抛物线.
其对称轴为x=a,f（x）在【a,+∞）上单调递增.
f(x)=x²-2ax+3在区间(1,+∞)上是增函数,故a≤1.

对称轴小于等于1么，(-∞，1]

求导得：2x-2a ①
求①式大于0，x＞a
即a ∈（－∞，1]

对称轴是x=a
f（x）在（a，正无穷）是增函数
所以a<1