已知函数f(x)=4^x-2^(x+1)+3 (1)当f(x)=11时,求x的值；(2)当x属于[-2,1]时,求f(x)的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 14:49:56

已知函数f(x)=4^x-2^(x+1)+3 (1)当f(x)=11时,求x的值；(2)当x属于[-2,1]时,求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=4^x-2^(x+1)+3 (1)当f(x)=11时,求x的值；(2)当x属于[-2,1]时,求f(x)的最大值和最小值

已知函数f(x)=4^x-2^(x+1)+3 (1)当f(x)=11时,求x的值；(2)当x属于[-2,1]时,求f(x)的最大值和最小值
f(x)=4^x-2^(x+1)+3=(2^x)²-2(2^x)+3=(2^x-1)²+2
（1）当f(x)=11时,11=(2^x-1)²+2,9=(2^x-1)²,±3=2^x-1,得
2^x=4 或 2^x=-2（舍去）,由2^x=4,x=2
（2）当x属于[-2,1]时,f´(x)=[(2^x-1)²+2]´=2(2^x-1)(2^x)ln2
令f´(x)=0得 2^x-1=0,x=0为驻点,且
当x0,f(x)单调增加；
所以x=0为唯一极小值点,所以f(0)=2为函数的最小值；
f(-2)=(1/4-1)²+2=41/16,f(1)=3,f(-2)

1、设2^x为t，则y=t^2+2t+3，当f(x)=11，t=2或-4（舍去），则x=1
2、当x取此范围时t的范围是[1/4,2]，在讨论y=t^2+2t+3的范围即可得出fx的最值，勤动手，自己算算吧！

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(2x+1)=4x^+6x-1,则f(x)= 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f（x+1)=x2-4×x,求函数f(x),f(2x+1) 已知f(x-1)=x^2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式已知函数f(x-1)=x²-4x,求f(x),f(2x+1)的解析式已知函数f(x)满足f(x+1_=x^2-4x,则f(x)的表达式为?