已知x²-3x+1=0,求x^4-3x³-x²+6x+3的值

已知x²-3x+1=0,求x^4-3x³-x²+6x+3的值
已知x²-3x+1=0,求x^4-3x³-x²+6x+3的值

已知x²-3x+1=0,求x^4-3x³-x²+6x+3的值
x^4-3x^3-x^2+6x+3
=x^2(x^2-3x)-(x^2-3x)+3x+3
=-x^2+1+3x+3
=-(x^2-3x)+4
=1+4=5

x^4-3x³-x²+6x+3
=x²（x²-3x+1）-2x²+6x+3
=x²（x²-3x+1）-2(x²-3x+1)+5
=0-0+5
=5