直线3x+4y+3=0与圆x^2+y^2+4y=0相交与A,B两点求线段AB的垂直平分线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:52:15

直线3x+4y+3=0与圆x^2+y^2+4y=0相交与A,B两点求线段AB的垂直平分线的方程
直线3x+4y+3=0与圆x^2+y^2+4y=0相交与A,B两点求线段AB的垂直平分线的方程

直线3x+4y+3=0与圆x^2+y^2+4y=0相交与A,B两点求线段AB的垂直平分线的方程
x²+y²+4y=0
x²+y²+4y+4=4
x²+(y+2)²=2
因此圆心为(0,-2)
AB为弦,则AB垂直平分线一定过圆心
因为该直线垂直AB,设直线方程为ax+by+c=0
则3a+4b=0,令a=4,b=-3
代入(0,-2)
-2×(-3)+c=0,c=-6
所求直线方程为4x-3y-6=0