已知a-b+c=3,x^2+ax+1=0,x^2+bx+c=0有一个相同的实根,x^2+x+a=0,x^2+cx+b=0有一个相同的实根,求a,b,c.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 15:54:50

已知a-b+c=3,x^2+ax+1=0,x^2+bx+c=0有一个相同的实根,x^2+x+a=0,x^2+cx+b=0有一个相同的实根,求a,b,c.
已知a-b+c=3,x^2+ax+1=0,x^2+bx+c=0有一个相同的实根,x^2+x+a=0,x^2+cx+b=0有一个相同的实根,求a,b,c.

已知a-b+c=3,x^2+ax+1=0,x^2+bx+c=0有一个相同的实根,x^2+x+a=0,x^2+cx+b=0有一个相同的实根,求a,b,c.
x²+ax+1=0与x²+bx+c=0有相同实根,设为x1；
则 x1²+ax1+1=x1²+bx1+c 解得 x1=(c-1)/(a-b)；
x²+x+a=0与x²+cx+b=0有相同实根,设为x2；
则 x2²+x2+a=x2²+cx2+b 解得 x2=(a-b)/(c-1)；
发现 x1*x2=1,互为倒数,x1=1/x2；
则 x1²+ax1+1=0 ,1/x1²+1/x1+a=0 解得 x1=1或者x1=0(舍去,因为x1有倒数x2)；
x1=1得 c-1=a-b；x2=1；
将x1=1代入x1²+ax1+1=0解得 a= -2；
x1=1代入 x1²+bx1+c=0得 1+b+c=0；
又 a-b+c=3得 c-b=5,联合两个方程解得 b= -3,c=2.
所以 a= -2,b= -3,c=2.

已知(3x-1)(x+1)=ax^2+bx+c,那么A= b= 已知a,b,c 满足a/3+b/2+c=0,f(x)=ax^+bx+c 如果a不等于0,证明af(1/2) 已知集合A={x|x^2-2x-3>0},B={x|ax^2+bx+c (1/3)已知实数a,b,c,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 已知集合A={x||x^2-2x|≤x},B={x|x/1-x≥0},C=｛x|ax^2+x+b 已知(3x-2)(x-1)=ax²+bx+c,那么a+b-c=多少? 已知多项式ax^2+bx+c因式分解的结果是(2x-1)(x+3),则a+b+b=? 已知（2x-1)的平方=ax的平方+bx+c,求a-b+c? 已知函数G(X)=ax平方-2ax+1+b(a≠0 b 已知方程组{ax-2by=3c,2ax-by=2c的解是{x=1,y=2,求a:b:c 已知（aX+3bY=C 2aX-bY=5c 的解是 X=1 Y=2,求a：b：c 已知ax+3by=c 2ax-by=5c的解是x=1y=2求a:b:c的值已知{ax+3by=c,2ax-by=5c的解是{x=1,y=2,求c分之a+b 已知A={x|x²-3x+2}.B={x|ax-2=0}.且B属于A,求实数a组成的集合C. 已知（x+1）（x-2）分之3=x+1分之Ax+B+x-2分之C,求A,B,C的值已知A=x立方—ax平方+c,B=bx平方+ax-2,A-B=x-5x平方+x立方,求a,b,c 1,集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+a+1=0},C={x|x^2-mx+2=0},若A∪B=A,A∩C=C,求a,m的值.2,已知函数y=x^2+ax+b,A={x|x^2+ax+b=2x}={2},求a,b的值及二次函数y的解释式.3,已知集合A={x|4≤-2x≤8},集合B={x|x-a≥0}.（1）若A是B 求解答过程已知集合A={x/x^2已知集合A={x/x^2-3x+2=0},B={x/x^2-ax+a-1=0},C={x/x^2-x+2m=0},若A并B=A,A交C=C,求a.m的取值范围