Log1/2 (x*2-ax+2a)在[1 +无穷]是减函数,求a的取值范围

Log1/2 (x*2-ax+2a)在[1 +无穷]是减函数,求a的取值范围
Log1/2 (x*2-ax+2a)在[1 +无穷]是减函数,求a的取值范围

Log1/2 (x*2-ax+2a)在[1 +无穷]是减函数,求a的取值范围
因为函数 log1/2(x^2-ax+2a) 在 [1,+∞）是减函数,
因此 x^2-ax+2a 在 [1,+∞）是增函数,
而 x^2-ax+2a=(x-a/2)^2+2a-a^2/4 ,
所以 a/20 ,
解得 -1

答：
f(x)=log1/2(x^2-ax+2a)在x>=1上是单调递减函数
根据复合函数的同增异减原则知道：
真数g(x)=x^2-ax+2a>0在x>=1上是单调递增函数
抛物线g(x)开口向上，对称轴x=a/2<=1，a<=2
x=1时，g(x)=1-a+2a=a+1>0，a>-1
综上所述，-1