一个数学计算题,如果X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本.证明：样本的加权均数 为总体均值μ的无偏估计?如图这个很长的计算公式看不懂呀,第一个等号后面是怎么变过来的

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一个数学计算题,如果X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本.证明：样本的加权均数 为总体均值μ的无偏估计?如图


这个很长的计算公式看不懂呀,第一个等号后面是怎么变过来的

一个数学计算题,如果X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本.证明：样本的加权均数 为总体均值μ的无偏估计?如图这个很长的计算公式看不懂呀,第一个等号后面是怎么变过来的
运用E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y)变形,a,b常数
其实就是E(c1X1+c2X2+c3X3+...+cnXn)=c1E(X1)+c2E(X2)+...+cnE(Xn)
这就是第一个等号后面的,因E(Xi)=u,就变为c1u+c2u+c3u+...+cnu,即第二个等号后的
把u提出来,c1到cn的和为1,乘起来还是u