如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE.求证:△ADC≡△EBD（2）△ABC满足什么条件时,四边形AEBD是正方形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 10:23:34

如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE.求证:△ADC≡△EBD（2）△ABC满足什么条件时,四边形AEBD是正方形
如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE.求证:△ADC≡△EBD
（2）△ABC满足什么条件时,四边形AEBD是正方形

如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE.求证:△ADC≡△EBD（2）△ABC满足什么条件时,四边形AEBD是正方形
⑴∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,CD=BD,∠DAB=1/2∠BAC,
∵AE平分∠BAF,∴∠BAE=1/2∠BAF,
∴∠BAD+∠BAF=1/2(∠BAC+∠BAF)=90°,
又AB⊥AE,∴四边形ADBE是矩形,
∴AD=BE,又∠ADC=∠EBD=90°,BD=CD,
∴ΔADC≌ΔEBD(SAS).
⑵ΔABC是等腰直角三角形(∠ABC=90°,AB=AC).
理由：∵AB=AC,∠BAC=90°,AD平分∠ABC,
∴∠BAD=45°,AD⊥BC,
∴ΔABD是等腰直角三角形,AD=BD,
∴矩形ADBE是正方形.

如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点求证：2AM=DE 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证：AE：AB+AE：AC=1 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,证明:BE=CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 已知如图在△ABC中,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 如图,△ABC中,DE//BC,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB 如图,△ABC中,已知AB=AC,要使AD=AE,需要添加的一个条件是如图,圆内接△ABC中,AB=AC,弦AE与BC相交于点D.（1）求证：AE^2=AD*AC.图在这如图,在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC,求证AD：AB=AE：AC,AD：DB=AE：EC 如图,在三角形ABC中,AD垂直AB,AD=AB,AE垂直AC,AE等于AC.求证：BE=CD. 如图,在三角形ABC中,AM是中线,其中AB⊥AE,AD⊥AC,且AB=AE,AC=AD,求证'AM⊥DE 如图,△ABC中,AB=AC,BD=DC,AE平分△ABC的外角∠BAF,求证：AE⊥AD 如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE=EC,AD=18,BE=15,则△ABC的面积是如图,AD*AB=AC*AE,求证：△ABC∽△AED 如图,AB=AE,AC=AD,BD=CE,求证：△ABC ≌ ADE. 如图,AB=AE,AC=AD,BD=CE,求证：△ABC ≌ ADE.