已知向量OA=（-1,2）,向量OB=（1,3）,向量OC=（3,m) 问：若点A B C 能够成三角形,求实数m应满足的条件.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 14:35:41

已知向量OA=（-1,2）,向量OB=（1,3）,向量OC=（3,m) 问：若点A B C 能够成三角形,求实数m应满足的条件.
已知向量OA=（-1,2）,向量OB=（1,3）,向量OC=（3,m) 问：若点A B C 能够成三角形,求实数m应满足的条件.

已知向量OA=（-1,2）,向量OB=（1,3）,向量OC=（3,m) 问：若点A B C 能够成三角形,求实数m应满足的条件.
分析：（1）因为A,B,C能构成三角形,所以向量
AB、
BC不共线．算出向量
AB、
BC的坐标,根据向量共线的条件列式,解之即可得到实数m应满足的条件；
（2）由向量
AB与
BC垂直,列出关于m的方程,解之得m=-1．进而得到向量
CA、
CO的坐标,利用向量的夹角公式进行计算,即可得到∠ACO的余弦值．　　（1）∵OA=（-1,2）,OB=（1,3）,OC=（3,m）．
∴AB=OB-OA=（2,1）,BC=OC-OB=（2,m-3）
∵点A,B,C能构成三角形,
∴向量AB、BC不能共线,得2（m-3）≠1×2,所以m≠4,
即m满足的条件是m≠4
（2）∵AB=（2,1）,BC=（2,m-3）且△ABC是以B为直角顶点的直角三角形
∴AB•BC=2×2+1×（m-3）=0,解得m=-1
可得OC=（3,-1）,
∴CA=OA-OC=（-4,3）,CO=-OC=（-3,1）,
此时,cos∠ACO=CA•
CO|
CA|•|
CO|=-4×(-3)+3×1(-4)2+(-3)2×
32+12=3
1010,
∴∠ACO的余弦值等于3
1010．

已知3向量OA+2向量OB=（13,1）,向量OA-向量OB=（1,-3）,求向量OA与向量OB已知3向量OA+2向量OB=（13,1）,向量OA-向量OB=（1,-3）,1、求向量OA与向量OB2、以向量OA与向量OB为邻边作平行四边形OABC,求向量OC 已知向量OA、向量OB（O、A、B三点不共线）,求作下列向量：向量ON=1/2的向量OA-向量OB 已知向量OA、OB（O、A、B三点不共线）,求作出下列向量：向量OM=1/2（向量OA+向量OB）急有图更好已知向量OA∥OB,绝对值向量OA=3,绝对值向量OB=1,求绝对值向量OA-OB 已知O为原点,向量OA=(3,1)向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标? 已知O为原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标已知向量OA=（-1,2）,向量OB=（3,m）,若向量OA垂直向量OB,则m的值为? 已知向量OA=(1,1),向量OB=(-1,2),以向量OA,向量OB作平行四边形OACB,则向量OC与向量AB的夹角为? 已知向量OA、向量OB（O、A、B三点不共线）,求作下列向量：向量OG=3向量OA+2向量OB 已知向量OB=(2,0),向量OC=（2,2）,向量CA＝(-1,-3),求向量OA与向量OB夹角已知向量OA=(-1,2),向量OB=(3,m),若向量OA⊥向量AB,则m=是OA⊥AB，不是OA⊥OB 已知向量AP=2AB都有向量OP=?A.向量2OB-向量OA B.向量2OB+向量OA C.向量2OA-向量OB D.向量2OA-向量OB 已知向量OA(-1,2)向量OB(3,m)向量OA⊥向量AB则m=RT 已知平面直角坐标系中,点O为原点,A（-3,-4）B（5,-12）1,求向量AB的坐标及 |向量AB|2,若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标 3求向量OA ×向量OB 设向量OA=（3,1）,向量OB=（-1,2）,向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA (1)求向量OA乘向量OB的值及|AB| (2)求向量OC的坐标设向量OA=（3,1）,向量OB=（-1,2）,向量OC⊥向量OB,向量BC平行向量OA则满足向量OD+向量OA=向量OC的向量OD坐标,（O是原点）设向量OA=（3,1）,向量OB=（-1,2）,向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD 已知向量OA=向量a,向量OB=向量b|向量a-向量b|=2若OA⊥OB 求|向量a+向量b|的值