如图在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直角梯形ABCO,BC‖OA,且点B(9,12),A(18,0),将梯形沿着AD折叠,使点B落在x轴的正半轴的点B′处(1)求AD所在直线的解析式(2)动点P从点A出发,以√5个单位\
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 19:15:07
如图在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直角梯形ABCO,BC‖OA,且点B(9,12),A(18,0),将梯形沿着AD折叠,使点B落在x轴的正半轴的点B′处(1)求AD所在直线的解析式(2)动点P从点A出发,以√5个单位\
如图在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直角梯形ABCO,BC‖OA,且点B(9,12),A(18,0),将梯形沿着AD折叠,使
点B落在x轴的正半轴的点B′处
(1)求AD所在直线的解析式
(2)动点P从点A出发,以√5个单位\秒的速度沿射线AD运动,运动时间为t,设△PDB的面积为S,求S与t的函数关系式(写出t的自变量取值范围)
(3)在(2)的条件下,以B、C、B′、P四点组成的四边形能否为梯形,若能,请求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
如图在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直角梯形ABCO,BC‖OA,且点B(9,12),A(18,0),将梯形沿着AD折叠,使点B落在x轴的正半轴的点B′处(1)求AD所在直线的解析式(2)动点P从点A出发,以√5个单位\
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(1)∵矩形ABCO的OA边在x 轴上,OC边在y轴上,且B点坐标为(4,3)
∴OA=4,AB=3;
(2)∵NP∥AB,∴△CPN∽△CAB;
(3)∵P点的横坐标是4﹣t,
求出CA的直线为y=﹣3x/4+3,代入P的横坐标得到P的纵坐标,
所以P的坐标为(4﹣t,3t/4)
∴S△MPA=MA×yP×2=×(4﹣t)×=﹣t2+t,t≤4
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(1)∵矩形ABCO的OA边在x 轴上,OC边在y轴上,且B点坐标为(4,3)
∴OA=4,AB=3;
(2)∵NP∥AB,∴△CPN∽△CAB;
(3)∵P点的横坐标是4﹣t,
求出CA的直线为y=﹣3x/4+3,代入P的横坐标得到P的纵坐标,
所以P的坐标为(4﹣t,3t/4)
∴S△MPA=MA×yP×2=×(4﹣t)×=﹣t2+t,t≤4
(4)由S关于t的函数S=﹣t2+t,
当t=﹣=2时,
二次函数有最大值=.
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