在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,一直角边AC=5,以斜边AB向外作正方形ABDE,正方形的对角线交于O,已知OC=6√2,则另一直角边BC的长度为__

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 08:42:34

在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,一直角边AC=5,以斜边AB向外作正方形ABDE,正方形的对角线交于O,已知OC=6√2,则另一直角边BC的长度为__
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,一直角边AC=5,以斜边AB向外作正方形ABDE,正方形的对角线交于O,已知OC=6√2,则另一直角边BC的长度为__

用托勒密定理比较容易：

易得：∠AOB＝90°

∴A、O、B、C四点共圆

设OA＝OB＝a,则AB＝√2·a

由托勒密定理得：OC·AB＝OA·BC＋OB·AC

∴6√2·√2·a＝a·BC＋5a

∴12＝BC＋5

从而BC＝7

给个容易一点的方法：

应该是2倍的OC，等于12√2吧

用托勒密定理比较容易：

易得：∠AOB＝90°

∴A、O、B、C四点共圆

设OA＝OB＝a，则AB＝√2·a

由托勒密定理得：OC·AB＝OA·BC＋OB·AC

∴6√2·√2·a＝a·BC＋5a

∴12＝BC＋5

从而BC＝7

给个容易一点的方法：

用托勒密定理比较容易：
易得：∠AOB＝90°
∴A、O、B、C四点共圆
设OA＝OB＝a，则AB＝√2·a
由托勒密定理得：OC·AB＝OA·BC＋OB·AC
∴6√2·√2·a＝a·BC＋5a
∴12＝BC＋5
从而BC＝7

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明：△CAD∽DCB 在rt三角形abc中角AcB 90度 CD为中线 CE是高如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 在RT三角形ABC中∠ACB=90°COSA=三分之二BC=5求AB 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积在Rt三角形ABC中角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 在RT三角形ABC中,角ACB=90?荂D⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB 在rt三角形abc中AC=BC∠ACB=90°点D在三角形ABC内……快…… 如图,在三角形abc中,角acb=90 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=根号2,cosA=(根号3)/2,如果将三角形ABC绕着点C旋在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC