已知角a的终边在x+y=0上,则2sina+cosa这个值有两个分别是正负二分之根二

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:34:27

已知角a的终边在x+y=0上,则2sina+cosa这个值有两个分别是正负二分之根二
已知角a的终边在x+y=0上,则2sina+cosa
这个值有两个分别是正负二分之根二

已知角a的终边在x+y=0上,则2sina+cosa这个值有两个分别是正负二分之根二
当角的终边在第二象限时,a=3π/4+2kπ,k∈Z.
2sina+cosa=2sin(3π/4+2kπ)+cos(3π/4+2kπ)
=2sin(3π/4)+cos(3π/4)
=√2-√2/2
=√2/2
当角的终边在第四象限时,a=-π/4+2kπ,k∈Z.
2sina+cosa=2sin(-π/4+2kπ)+cos(-π/4+2kπ)
=2sin(-π/4)+cos(-π/4)
=-√2+√2/2
=-√2/2
所以2sina+cosa=√2/2或-√2/2