已知a为正数,且a的小数部分,a的整数部分与a本身成等比数列,求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 13:22:14
已知a为正数,且a的小数部分,a的整数部分与a本身成等比数列,求a的值
已知a为正数,且a的小数部分,a的整数部分与a本身成等比数列,求a的值
已知a为正数,且a的小数部分,a的整数部分与a本身成等比数列,求a的值
把a分为两部分,整数部分m,小数部分n(0<n<1)
所以有a=m+n
可得an=m^2
即n(m+n)=m^2
整理得n^2=m(m-n)
这里,m必是1
因为n是小于1的正数,所以n^2也小于1
如果m=2,则m-n>1.即m(m-n)>2>1,而n^2<1.这是不可能的
所以m=1
将m=1代入n(m+n)=m^2
得n(n+1)=1,(只取正值)解得n=(√5-1)/2
a=1+(√5-1)/2=(√5+1)/2
令a的整数部分为x,x>0
则a-x:x=x:a
因为a-x<1,所以1>x:a>0.5(想想为什么)
所以a-x:x>0.5
则x<2
x=1
所以
a-1:1=1:a
a^2-a=1
a^2-a-1=0
a=(根号5+1)/2
(可以想想为什么要舍去另一个a的值)
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已知根号29的整数部分为a,小数部分为b.求a(a+b)
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已知根号10的整数部分为a,小数部分为b,求a减b
已知根号6+1的整数部分为a,小数部分为b,求a-b.
已知根号6+1的整数部分为a,小数部分为b,求a-b
已知b为正数,a为b的小数部分,且a的平方+b的平方=27,则a+b=?
已知b为正数,a为b的小数部分,且a²+b²=27,则a+b的值是多少?
已知b为正数,a为b的小数部分,且a平方加b平方等于27,试求ab的值?
已知b为正数,a为b的小数部分且a²+b²=27,则a十b的值为多少?已知b为正数,a为b的小数部分且a²+b²=27,则a十b的值为多少?
已知:根号7+2的整数部分为a,小数部分为b,求a-a分之1的值
已知根号28的整数部分为a,小数部分为b,求a(a+b)的值
已知根号28的整数部分为a,小数部分为b.求a(a+b)的值?
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