解关于x的不等式. [a(x-1)]/(x-2)的解集是A,且3不属于A.求实数A的取直范围/求集合A

解关于x的不等式. [a(x-1)]/(x-2)的解集是A,且3不属于A.求实数A的取直范围/求集合A
解关于x的不等式. [a(x-1)]/(x-2)的解集是A,且3不属于A.求实数A的取直范围/求集合A

解关于x的不等式. [a(x-1)]/(x-2)的解集是A,且3不属于A.求实数A的取直范围/求集合A
应该是
[a(x-1)]/(x-2)>2
吧
一、化简：
[a(x-1)]/(x-2)>2
[a(x-1)]/(x-2)-2>0
[a(x-1)]/(x-2)-2(x-2)/(x-2)>0
[a(x-1)-2(x-2)]/(x-2)>0
(ax-a-2x+4)/(x-2)>0
[(a-2)x-(a-4)]/(x-2)>0
二、讨论a的值
因为[a(x-1)]/(x-2)>2的结集为A,且3不属于A
所以当x=3时
[(a-2)x-(a-4)]/(x-2)>0
[3(a-2)-(a-4)]/(3-2)>0
3(a-2)-(a-4)>0
3a-6-a+4>0
2a-2>0
a>1
因为x≠3(补集的思想)
所以a≤1
三、讨论x值
因为[(a-2)x-(a-4)]/(x-2)>0
所以a-2≤-1