线y=kx-3k与x轴正半轴交于B,与Y轴负半轴交于C,过BC两点且对称轴为x=1的抛物线与x轴负半轴交与点A,已知tan∠ABC=1,求抛物线的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 19:21:18
线y=kx-3k与x轴正半轴交于B,与Y轴负半轴交于C,过BC两点且对称轴为x=1的抛物线与x轴负半轴交与点A,已知tan∠ABC=1,求抛物线的解析式.
线y=kx-3k与x轴正半轴交于B,与Y轴负半轴交于C,过BC两点且对称轴为x=1的抛物线与x轴负半轴交与点A,已知tan∠ABC=1,求抛物线的解析式.
线y=kx-3k与x轴正半轴交于B,与Y轴负半轴交于C,过BC两点且对称轴为x=1的抛物线与x轴负半轴交与点A,已知tan∠ABC=1,求抛物线的解析式.
x^2-2x-3
思路:
y=kx-3k=k(x-3)所以B(3,0)C(0,-3k)
抛物线对称轴为x=1,且过B(3,0)则容易得A(-1,0)
又因为tan∠ABC=1 =OC/OB
即3k=3 k=1 所以C(0,-3)
设抛物线方程为 y=a(x-1)^2+b
将B,C坐标代入
4a+b=0
a+b=-3
=>a=1,b=-4
所以抛物线方程的解析式为x^2-2x-3
不知道
先把BC点得坐标写出来,然后就简单了啥,画一个图出来!直线为y=x-3,因为对称轴为X=1,所以A点坐标为(-1,0)所以,y=(x-1)^2+4=X^2-2X-3