△ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,∠C—∠B=20°,DE平分∠ADC,∠AED=110°,求∠BAC 的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 11:56:52

△ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,∠C—∠B=20°,DE平分∠ADC,∠AED=110°,求∠BAC 的度数.
△ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,∠C—∠B=20°,DE平分∠ADC,∠AED=110°,求∠BAC 的度数.

△ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,∠C—∠B=20°,DE平分∠ADC,∠AED=110°,求∠BAC 的度数.
∵∠C-∠B＝20
∴∠C＝∠B+20
∵∠BAC+∠B+∠C＝180
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝180-（∠B+∠B+20）＝160-2∠B
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2＝（160-2∠B）/2＝80-∠B
∵∠ADC为三角形ABD的外角
∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝80-∠B+∠B＝80
∵DE平分∠ADC
∴∠CDE＝∠ADC/2＝80/2＝40
∵∠AED为三角形CDE的外角
∴∠AED＝∠CDE+∠C＝40+∠C
∵∠AED＝110
∴110＝40+∠C
∴∠C＝70
∴∠B＝∠C-20＝70-20＝50
∴∠BAC＝160-2∠B＝160-100＝60

如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形如图在三角形abc中,ad是角平分线 ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线在三角形ABC中,AB>AC,AD是△ABC的角平分线.P是AD上的任意一点,求证AB-AC>PB-PC 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 在三角形ABC中,AB=AC.AD是高,AM是三角形ABC外角CAE的平分线,角ADC的平分线DN..如图三角形ABC中ad是角bac的平分线,角ABC=2角A如题三角形ABC中AD是它的角平分线求证S△abd：S△acd=AB:ac 三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证S三角形ABD：S三角形ACD=AB:AC 三角形ABC中,AD是他的角平分线.求证S三角形ABD：S三角形ACD=AB：AC 三角形ABC中,AD是他的角平分线.求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC