已知函数f(x)=(2x+5)/(x-a)是[-2,正无穷)上的单调递减函数,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:51:52

已知函数f(x)=(2x+5)/(x-a)是[-2,正无穷)上的单调递减函数,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=(2x+5)/(x-a)是[-2,正无穷)上的单调递减函数,则实数a的取值范围是

已知函数f(x)=(2x+5)/(x-a)是[-2,正无穷)上的单调递减函数,则实数a的取值范围是
把前面一位的回答写清楚些:
f(x)=2+(2a+5)/(x-a)
由于 f(x)=(2x+5)/(x-a)在[-2,+∞)上单调递减,
有 f '(x)= -(2a+5)/(x-a)² 0
a > -5/2
由于 x >= -2
2x+5 > 0
x -a >0
a < x = -2
所以 -5/2 < a

f(x)=2+(2a+5)/(x-a)
f '(x)=-(2a+5)/(x-a)²<0∴2a+5>0∴a>-5/2
又f(x)=(2x+5)/(x-a)在[-2,+∞)上单调递减,∴a<-2
∴-5/2

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f(x)=2+(2a+5)/(x-a)
f '(x)=-(2a+5)/(x-a)²<0∴2a+5>0∴a>-5/2
又f(x)=(2x+5)/(x-a)在[-2,+∞)上单调递减,∴a<-2
∴-5/2

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