还得麻烦你:当x趋向于-1时,(x+x的3次方+x的5次方+x的7次方+4)/(x+1) 的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 01:57:09
还得麻烦你:当x趋向于-1时,(x+x的3次方+x的5次方+x的7次方+4)/(x+1) 的极限
还得麻烦你:当x趋向于-1时,(x+x的3次方+x的5次方+x的7次方+4)/(x+1) 的极限
还得麻烦你:当x趋向于-1时,(x+x的3次方+x的5次方+x的7次方+4)/(x+1) 的极限
当X趋向于-1时,分子分母的极限同时趋向于0,是0/0型,所以要用洛必达法则,分别对分子分母求导,
于是 原式=(1+3x^2+5x^4+7x^6)/1
当X趋向于-1时,
极限=16
可以先做计算,分子除以分母可得
x+x的3次方+x的5次方+x的7次方+4)/(x+1)
=x的6次方-x的5次方+2(x的4次方)-2(x的3次方)+3(x的2次方)-3x+4
所以x趋向于-1时的极限,可以代入化简后的式子中
得所求极限为4
当x趋向于-1时,(x+x的3次方+x的5次方+x的7次方+4)/(x+1) 的极限应该等于0