已知|a-2|与|b-1|互为相反数,求出1/ab+...1/(a+2006)(b+2006）的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:38:39

已知|a-2|与|b-1|互为相反数,求出1/ab+...1/(a+2006)(b+2006）的值?
已知|a-2|与|b-1|互为相反数,求出1/ab+...1/(a+2006)(b+2006）的值?

已知|a-2|与|b-1|互为相反数,求出1/ab+...1/(a+2006)(b+2006）的值?
|a-2|与|b-1|互为相反数
所以|a-2|+|b-1|=0
绝对值大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
所以两个都等于0
所以a-2=0,b-1=0
a=2,b=1
所以1/ab+...1/(a+2006)(b+2006)
=1/1*2+1/2*3+……+1/2007*2008
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2007-1/2008)
=1-1/2008
=2007/2008

已知|a-2|与|b-1|互为相反数
所以|a-2|=|b-1|=0
所以a=2,b=1
1/ab+...1/(a+2006)(b+2006）
=1/2+1/2*3+1/3*4+.....+1/2007*2008
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2007-1/2008这是裂项法
=1-1/2008
=2007/2008

既两个非负数互为相反数，则这两个数都为0
据此求出a＝2 b＝1
1/2+1/6+1/12+…+1/（2008*2007）
＝1-1/2+1/2-1/3+…+1/2007-1/2008
＝1-1/2008
＝2007/2008
呵呵，加油！有什么不懂的再问，诚答！

已知|a+1|与|b-2|互为相反数求a-（b-a）-|a|的值 已知|2a-b|与(b-1)²互为相反数,求(a+b)³ 已知/2a-b/与（b-1）互为相反数,求（a+b）的值. 已知|2a-b|与（b-1)互为相反数,求（a+b)的值谢谢了, 已知|a-2|与|a-b-1|互为相反数,求a+2008b的值 已知|a-2|与｜a-b-1|互为相反数,求a+2006b的值 已知a-2的绝对值与(b+1)^2互为相反数求a^3+b^2013 已知|2a-1|与|3b-2|互为相反数,求a+b的值. 已知a-2的绝对值与(b+1)^2互为相反数求b^a 已知|a-2|与（b+1)的2次方,互为相反数,求a,b的值 已知|a+1|与|b+2|互为相反数,求|a|=|b|的值 已知｜a+1｜与｜b-2｜互为相反数,求a-b的值 已知|a+b-1|与(a-2b+3)互为相反数,求ab的相反数的平方根 已知|ab-2|与（b-1)的2次方互为相反数,求a,b的值 已知/ab-2/与（b-1)的平方互为相反数,求a,b的值 已知2ab的绝对值与(b-1)是互为相反数,求a+b的值 已知a与-2b互为相反数,b与3c互为相反数,试求1/4a+1/2b+3c+3/2的值 已知|a-b-1|与3(a-2)^2互为相反数,求ab的值.